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楼主: 我不是Carl2

云图渲染基础教程——以Python实现MODIS红外与伪VIS云图绘制为例

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 楼主| 发表于 2024-4-21 02:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 我不是Carl2 于 2024-4-21 08:34 编辑
FC-Leo 发表于 2024-4-20 20:19
理论上除了pip install之外,是不是其他数据都可以复制,然后随便改点就行了 ...


大部分是可以的,但还是希望大家能了解每段代码是什么意思再复制,不然我直接贴个.py文件还发啥教程(不过更新完会发一点demo的

如果有哪些文字表述不清楚欢迎提问,我自己也觉得可读性有提升空间,但暂时没想好怎么改

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发表于 2024-4-21 10:13 | 显示全部楼层
我不是Carl2 发表于 2024-4-21 02:11
大部分是可以的,但还是希望大家能了解每段代码是什么意思再复制,不然我直接贴个.py文件还发啥教程(不 ...

学过基础的大部分都了解了
“风中的自由”
发表于 2024-4-21 17:14 | 显示全部楼层
我不是Carl2 发表于 2024-4-21 02:11
大部分是可以的,但还是希望大家能了解每段代码是什么意思再复制,不然我直接贴个.py文件还发啥教程(不 ...

也不是不行

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 楼主| 发表于 2024-4-22 01:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 我不是Carl2 于 2024-4-22 06:29 编辑

b.        Matplotlib出图

在之前的步骤中我们已经得到了云图每个像素的亮温,经纬度,以及用于上色的色阶,下一步就是将云图真正渲染出来。、

matplotlib.pyplot.imshow是二维数组可视化最简单的方式之一,我们可以直接把Band31亮温这个数组画出来:
  1. import matplotlib.pyplot as plt
  2. plt.imshow(bt31)
  3. plt.savefig('文件名')
复制代码

以Patricia为例,运行代码会在.py的同目录下生成如下图片。扫描边缘有拉伸且方向有反转是未经过投影导致的。此处没有设置色阶,因此用的是matplotlib的默认蓝黄色阶。

通过cmap参数设置一下bd色阶
  1. plt.imshow(bt31, cmap=LinearSegmentedColormap('1', bddata))
复制代码


看着确实是BD色阶,但很明显Patricia没有这么多CDG。色阶的偏差是未设置色阶渲染范围导致的,这会使matplotlib自动取数组的最大最小值作为渲染范围。为解决这个问题我们加上vmin,vmax固定渲染范围:
  1. plt.imshow(bt31, vmin=-100, vmax=50, cmap=LinearSegmentedColormap('1', bddata))
复制代码



投影需要另一个函数pcolormesh完成,使用的参数和imshow差不多,只是多了(插值后的)经度,纬度两个数组。这里默认是等经纬度投影。
  1. plt.pcolormesh(newlon, newlat, bt31, vmin=-100, vmax=50, cmap=LinearSegmentedColormap('1', bddata))
复制代码



上述投影方式会在日界线附近经度从180跳到-180时失效,这里用了个相当凑合的解决方法,将所有负值的经度值+360,使其在日界线附近连续,但在本初子午线附近不连续:
  1. lon[lon < 0] += 360
复制代码


前面几张图片的大小显然不是我们想要的,完全没有发挥出MODIS应有的分辨率。图片大小可以由plt.figure的figsize参数设置,这里贴一下我比较常用的设置方法,不过只适用于等经纬度投影,肯定不是最好的方法但比较简单:
  1. londiff = np.max(lon)-np.min(lon) #计算图像两端经纬度差
  2. latdiff = np.max(lat)-np.min(lat)
  3. plt.figure(figsize=(londiff, latdiff), dpi=150) #按照图像两端经纬度差设置像素数,每经纬度150像素,可按需调整
  4. plt.subplots_adjust(top=1, bottom=0, left=0, right=1, hspace=0, wspace=0) #使图片充满画布
  5. plt.axis('off') #关闭坐标轴
复制代码

加上这些设置得到的图片如下,和MODIS存档贴里我和qc等人更新的没什么区别了:

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 楼主| 发表于 2024-4-22 06:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 我不是Carl2 于 2024-4-22 12:01 编辑

应读者要求贴一个非常简短的demo,其中每一行在教程中都有比较详细的介绍。
demo可以直接运行以渲染MODIS Band31红外云图,不过暂不包含其他波段以及数据切片,读眼温等功能,这些稍后会单独讲一下。

主文件:
  1. file = SD(r'E:\Data\MOD021KM.A2015296.0515.061.2017322234443.hdf', SDC.READ) #2.c HDF文件读取
  2. data = file.datasets()
  3. lon = file.select('Longitude').get()
  4. lat = file.select('Latitude').get()
  5. Emissive = file.select('EV_1KM_Emissive').get()
  6. radiance_scales = file.select('EV_1KM_Emissive').attributes().get('radiance_scales')
  7. radiance_offsets = file.select('EV_1KM_Emissive').attributes().get('radiance_offsets')

  8. radiance = (Emissive[10] - radiance_offsets[10]) * radiance_scales[10] #2.d 辐射定标与亮温反演
  9. C1 = 1.4387685*10**4
  10. C2 = 1.19104356*10**8
  11. bt31 = C1/11.030 / (np.log(1 + C2/11.030**5/radiance)) - 273.15

  12. ny, nx = lon.shape #2.e 经纬度插值
  13. x = np.arange(nx)
  14. y = np.arange(ny)
  15. newx = np.arange(0, nx, 271/1354)
  16. newy = np.arange(0, ny, 1/5)
  17. splinelon = scipy.interpolate.RectBivariateSpline(y, x, lon)
  18. newlon = splinelon(newy, newx)
  19. splinelat = scipy.interpolate.RectBivariateSpline(y, x, lat)
  20. newlat = splinelat(newy, newx)

  21. londiff = np.max(lon)-np.min(lon) #3.b Matplotlib出图
  22. latdiff = np.max(lat)-np.min(lat)
  23. plt.figure(figsize=(londiff, latdiff), dpi=150)
  24. plt.subplots_adjust(top=1, bottom=0, left=0, right=1, hspace=0, wspace=0)
  25. plt.axis('off')
  26. plt.pcolormesh(newlon, newlat, bt31, vmin=-100, vmax=50, cmap=LinearSegmentedColormap('1', bddata))
  27. plt.savefig('文件名')
复制代码


色阶文件(cmap.py,放在主文件同目录下):
  1. bddata =  {'blue': [(0.0, 0.0, 0.3333333333333333),
  2.                     (0.12666666666666668, 0.3333333333333333, 0.5294117647058824),
  3.                     (0.16, 0.5294117647058824, 1.0),
  4.                     (0.2, 1.0, 0.0),
  5.                     (0.24, 0.0, 0.6274509803921569),
  6.                     (0.30666666666666664, 0.6274509803921569, 0.43137254901960786),
  7.                     (0.38666666666666666, 0.43137254901960786, 0.23529411764705882),
  8.                     (0.46, 0.23529411764705882, 0.792156862745098),
  9.                     (0.7266666666666667, 0.42745098039215684, 1.0),
  10.                     (0.8533333333333334, 0.0, 0.0), (1.0, 0.0, 0.0)],
  11.           'green': [(0.0, 0.0, 0.3333333333333333),
  12.                     (0.12666666666666668, 0.3333333333333333, 0.5294117647058824),
  13.                     (0.16, 0.5294117647058824, 1.0),
  14.                     (0.2, 1.0, 0.0),
  15.                     (0.24,0.0, 0.6274509803921569),
  16.                     (0.30666666666666664, 0.6274509803921569, 0.43137254901960786),
  17.                     (0.38666666666666666, 0.43137254901960786, 0.23529411764705882),
  18.                     (0.46, 0.23529411764705882, 0.792156862745098),
  19.                     (0.7266666666666667, 0.42745098039215684, 1.0),
  20.                     (0.8533333333333334, 0.0, 0.0),
  21.                     (1.0, 0.0, 0.0)],
  22.             'red': [(0.0, 0.0,0.3333333333333333),
  23.                     (0.12666666666666668, 0.3333333333333333, 0.5294117647058824),
  24.                     (0.16, 0.5294117647058824, 1.0),
  25.                     (0.2, 1.0, 0.0),
  26.                     (0.24, 0.0, 0.6274509803921569),
  27.                     (0.30666666666666664, 0.6274509803921569, 0.43137254901960786),
  28.                     (0.38666666666666666, 0.43137254901960786, 0.23529411764705882),
  29.                     (0.46, 0.23529411764705882, 0.792156862745098),
  30.                     (0.7266666666666667, 0.42745098039215684, 1.0),
  31.                     (0.8533333333333334, 0.0, 0.0),
  32.                     (1.0, 0.0, 0.0)]}
  33. rammbdata={'red': [(0.0, 0.0, 0.3137254901960784),
  34.                    (0.06666666666666667, 1.0, 0.3137254901960784),
  35.                    (0.13333333333333333, 1.0, 1.0),
  36.                    (0.2, 0.39215686274509803, 0.0),
  37.                    (0.26666666666666666, 0.0, 0.0),
  38.                    (0.3333333333333333, 0.0, 0.3333333333333333),
  39.                    (0.4666666666666667, 0.7058823529411765, 1.0),
  40.                    (0.9, 0.0, 0.0), (1.0,0.0, 0.0)],
  41.        'blue': [(0.0, 0.0, 0.3137254901960784),
  42.                 (0.06666666666666667, 1.0,0.3137254901960784),
  43.                 (0.13333333333333333, 0.0, 0.0),
  44.                 (0.2, 0.0, 0.0),
  45.                 (0.26666666666666666, 0.0, 1.0),
  46.                 (0.3333333333333333, 0.39215686274509803, 0.3333333333333333),
  47.                 (0.4666666666666667, 1.0, 1.0),
  48.                 (0.9, 0.0, 0.0),
  49.                 (1.0, 0.0, 0.0)],
  50.        'green': [(0.0, 0.0, 0.3137254901960784),
  51.                  (0.06666666666666667, 1.0, 0.3137254901960784),
  52.                  (0.13333333333333333, 1.0, 0.0),
  53.                  (0.2, 0.0, 1.0),
  54.                  (0.26666666666666666, 0.39215686274509803, 0.0),
  55.                  (0.3333333333333333, 0.0, 0.3333333333333333),
  56.                  (0.4666666666666667, 1.0, 1.0),
  57.                  (0.9, 0.0, 0.0),
  58.                  (1.0, 0.0, 0.0)]}
  59. wvdata={'green': [(0, 0/255, 0/255),
  60.                   (30/150, 0/255, 0/255),
  61.                   (45.5/150, 128/255, 128/255),
  62.                   (58.5/150, 255/255, 255/255),
  63.                   (65/150, 255/255, 255/255),
  64.                   (72.5/150, 255/255, 255/255),
  65.                   (86/150, 128/255, 128/255),
  66.                   (100/150, 20/255, 255/255),
  67.                   (1, 1, 1)],
  68.         'red':   [(0, 128/255, 128/255),
  69.                   (30/150, 128/255, 128/255),
  70.                   (45.5/150, 255/255, 255/255),
  71.                   (58.5/150, 255/255, 255/255),
  72.                   (65/150, 128/255, 128/255),
  73.                   (72.5/150, 128/255, 128/255),
  74.                   (86/150, 0/255, 0/255),
  75.                   (100/150, 100/255, 255/255),
  76.                   (1, 1, 1)],
  77.         'blue':  [(0, 0/255, 0/255),
  78.                   (30/150, 0/255, 0/255),
  79.                   (45.5/150, 0/255, 0/255),
  80.                   (58.5/150, 128/255, 128/255),
  81.                   (65/150, 128/255, 128/255),
  82.                   (72.5/150, 255/255, 255/255),
  83.                   (86/150, 255/255, 255/255),
  84.                   (100/150, 100/255, 255/255),
  85.                   (1, 1, 1)]}
  86. bwdata={'green': [(0, 1, 1),
  87.                   (1, 0, 0)],
  88.         'red': [(0, 1, 1),
  89.                   (1, 0, 0)],
  90.         'blue': [(0, 1, 1),
  91.                   (1, 0, 0)]}
复制代码

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 楼主| 发表于 2024-4-23 14:45 | 显示全部楼层
简单提几个绘制红外云图可能会用到的杂项功能,暂时不作特别详细的展开,以后可能会在本楼慢慢补充/勘误:

1. 云图裁剪

MODIS的1KM云图有2030×1354像素,分辨率更高的VIIRS则有超过6000×6000像素,像这种分辨率很高的极轨云图如果不经过裁剪,渲染时间会较长,而且出图后也很难上传到论坛/贴吧等平台。裁剪数据会用到python的“切片”功能,注意这里需要用到多维(二维)数组的切片,而不是普通的一维切片。

以bt31为例,二维数组的切片方法如下:
  1. bt31[a:b, c:d]
复制代码


a,b代表第一个方向上的起止序号;c,d代表第二个方向,这样能裁剪出以TC为中心的近似平行四边形的图像,我现在画的大部分云图也是这种。

如果需要得到长方形图像可以直接通过经纬度裁剪,未使用Cartopy的话可以直接用plt.xlim,plt.ylim输入经纬度进行裁剪,如果使用了Cartopy可以使用set_extent,若直接通过经纬度裁剪figsize也需要相应地调整。

2. 眼温读取

这个没什么技术难度,通过适当的切片使TC眼区为图像中亮温最高的部分,随后使用np.max读取即可。

3. 海岸线/不同投影

一般会选择Cartopy实现海岸线绘制和等经纬以外的投影。

  1. import cartopy.crs as ccrs
  2. import cartopy.feature as cfeature

  3. fig = plt.figure(figsize=(londiff, latdiff), dpi=150) #给创建的画布一个名字(fig)
  4. ax = fig.subplots(1, 1, subplot_kw={'projection': ccrs.Mercator()}) #设置子图为墨卡托投影,使高纬TC形态不被“压扁”
  5. ax.add_feature(cfeature.COASTLINE.with_scale('10m'), lw=1) #添加海岸线
  6. ax.pcolormesh(newlon, newlat, bt31, vmin=-100, vmax=50, cmap=LinearSegmentedColormap('1', bddata), transform=ccrs.PlateCarree()) #加上transform参数,明确数据原先是在等经纬网格上定义的
复制代码



同一张Patricia,使用了墨卡托投影并加了墨西哥海岸线(不过画非高纬TC我平时还是最习惯等经纬)

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 楼主| 发表于 2024-4-25 10:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 我不是Carl2 于 2024-4-26 11:16 编辑

4.        伪VIS云图渲染

《伪VIS算法原理与教程》理论篇(https://www.tyboard.net/forum.php?mod=viewthread&tid=374)对伪VIS算法从原理和公式出发进行了较为详细的讲解,但代码层面没有过多的展开,对于部分读者来说自己复现的难度较大。这里我们会提供更详细的指引和代码示例,对代码背后的原理感兴趣的读者们也可以再回去看看理论篇。

a.        伪VIS基础算法实现
先前写的理论篇第三章分为7个小节,所谓“基础算法”指的是其中除了高云修正和海温反演修正以外的其他5项,其特点是比较通用,能应用于每个有合适波段与分辨率的卫星仪器。

(伪VIS教程目录截图)

首先把伪VIS需要的Band20,Band32亮温读取出来:
  1. radiance = (Emissive[0] - radiance_offsets[0]) * radiance_scales[0]
  2. bt20 = C1/3.750 / (np.log(1 + C2/3.750**5/radiance)) - 273.15
  3. radiance = (Emissive[11] - radiance_offsets[11]) * radiance_scales[11]
  4. bt32 = C1/12.020 / (np.log(1 + C2/12.020**5/radiance)) - 273.15
复制代码


合成高温区模拟反射率:
  1. ref_warm = (bt20[:, 1:]-26)/(bt31[:, 1:]-29)
复制代码

这里已经可以尝试用pcolormesh画出来了,注意渲染范围要改成0~1,cmap可以改成matplotlib内置的'gray'色阶。
  1. plt.pcolormesh(newlon, newlat, ref_warm, vmin=0, vmax=1, cmap='gray', transform=ccrs.PlateCarree())
复制代码

结果如下,其实已经和可见光云图有几分相像了


合成低亮温区模拟反射率:
先进行亮温差分
  1. dif = bt31 - bt32
复制代码

我们希望把差分亮温通过一定的映射转化为模拟反射率。3.a介绍的色阶本质上就是一类映射,而这里我们所需的映射也可以通过色阶达成。pcolormesh+色阶的办法只能给出色阶映射后的图像,而我们想要的是映射后的二维数组以方便后续计算,这就需要matplotlib.colors.Normalize和matplotlib.cm.ScalarMappable这两个功能。
  1. from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap, Normalize
  2. from matplotlib.cm import ScalarMappable
复制代码

定义映射方式。色阶范围为-15~15度的亮温差分值,色阶名为colddata。
  1. norm1 = Normalize(vmin=-15, vmax=15, clip=True)
  2. map1 = ScalarMappable(norm1, LinearSegmentedColormap('1', colddata))
复制代码


colddata是用于强调高反射率云盖与低反射率卷云的色阶,在映射过程中拉高了两者的对比度,有助于分辨CDO边缘。色阶的具体数值是经验性的,各位也可以按照个人喜好微调。做从亮温差分到模拟反射率的映射中,并不需要多种颜色,因此这里rgb三色中只有red起作用。
  1. colddata={'green': [(0, 0, 0),
  2.                   (1, 1, 1)],
  3.         'red': [(0, 1, 1),
  4.                 (0.37, 1, 1),
  5.                 (0.438, 0.98, 0.98),
  6.                 (0.468, 0.94, 0.94),
  7.                 (0.498, 0.85, 0.85),
  8.                 (0.508, 0.81, 0.81),
  9.                 (0.538, 0.75, 0.75),
  10.                 (0.638, 0.61, 0.61),
  11.                 (0.758, 0.51, 0.51),
  12.                   (1, 0.5, 0.5)],
  13.         'blue': [(0, 0, 0),
  14.                   (1, 1, 1)]}
复制代码

映射后会得到rgba形式的低温区模拟反射率,是2030×1354×4的三维数组,其中第三个维度分别是r, g, b, a,用索引取出r就得到了低温区的模拟反射率。
  1. ref_cold = map1.to_rgba(dif)[:, :, 0]
复制代码



对高温区与低温区的模拟反射率做加权合成:
先对高温区模拟反射率进行一下预处理,去除Band20低温区信噪比不够造成的nan值,并将小于0的值全部设为0,大于1的值全部设为1。
  1. ref_warm = np.nan_to_num(ref_warm, nan=1)
  2. ref_warm = np.clip(ref_warm, 0, 1)
复制代码

低温区反射率由于是用ScalarMappable映射的,已经处在0~1的区间了,因此无需进一步处理。
通过Band31亮温设置两份反射率的权重并合成。这里本质上也是一个从Band31亮温到权重参数的映射,但由于是线性的,不需要ScalarMappable创建映射,用np.clip也可以达到类似效果。
  1. weight = (np.clip(bt31, -70, -20) + 70)/50
  2. ref = ref_warm * weight + ref_cold * (1 - weight)
复制代码



合成光影效果:
用数据切片将Band31亮温最左侧/最右侧一列数据去除并相减,达到“错位差分”的效果。[:, 0:-1]与[:, 1:]可以互换以达到模拟相反方向光照。
  1. shade = bt31[:, 0:-1] - bt31[:, 1:]
复制代码

随后将错位差分的亮温值限制在-4~4的范围内并乘上系数0.08,这意味着光影效果最多改变±0.32的反射率。这些数值可以按照个人喜好与不同卫星的分辨率调整,对于分辨率较高的卫星,错位差分的范围可以设置的小一些,系数则可以设置的大一些。
  1. shade = np.clip(shade, -4, 4) * 0.08
复制代码


(上图为shade的图像,渲染范围改到了-0.5~0.5,并把经纬度也去除了一列以对齐数据)
图像中不是所有区域都应该叠加上如图所示的光影效果,本身反射率偏低的区域应有的光影效果会弱一些,卷云区域和其他非深对流云顶呈现的光影也应稍弱。这里我们定义一个“光影参数”,由先前合成的模拟反射率,Band31-32差分做的卷云识别,以及Band31亮温对深对流的识别共同决定。
  1. cirrus = (np.clip(dif, 1, 3) - 1) / 2
  2. deep_conv = (np.clip(bt31, -70, -50) + 70) / 20
  3. coeff = np.clip(ref - cirrus, 0, 1) * (1 - 0.5 * deep_conv)
复制代码

将模拟反射率叠上光影效果,注意光影效果的数组少一列,因此反射率和光影系数也要裁掉一列才能运算。
  1. ref = ref[:, 1:] + shade * coeff[:, 1:]
复制代码

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发表于 2024-4-25 14:09 | 显示全部楼层
@我不是Carl2 能发一下ott,ca和rbtop的色阶文件吗
诶你怎么似了

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发表于 2024-4-26 00:14 | 显示全部楼层
rbtop和ca的
  1. cadata={'green': [(0.0, 0.0, 1.0), (0.06666666666666667, 0.7843137254901961, 0.7843137254901961), (0.08666666666666667, 0.5490196078431373, 0.5490196078431373),
  2. (0.1, 0.21176470588235294, 0.21176470588235294), (0.12666666666666668,0.40784313725490196, 0.40784313725490196), (0.14, 0.2823529411764706, 0.2823529411764706),
  3. (0.16, 0.1568627450980392, 0.1568627450980392), (0.17333333333333334, 0.09411764705882353, 0.09411764705882353), (0.2, 0.25098039215686274, 0.25098039215686274),
  4. (0.24, 0.6901960784313725, 0.6901960784313725), (0.2733333333333333, 0.9254901960784314, 0.9254901960784314), (0.30666666666666664, 0.9882352941176471, 0.9882352941176471),
  5. (0.38666666666666666, 0.7686274509803922, 0.7686274509803922), (0.46, 0.5176470588235295, 0.5176470588235295), (0.5733333333333334, 0.2980392156862745, 0.2980392156862745),
  6. (0.6666666666666666, 0.22745098039215686, 0.22745098039215686), (0.7066666666666667, 0.20392156862745098, 0.20392156862745098), (0.72, 0.3215686274509804, 0.3215686274509804),
  7. (0.7266666666666667, 0.40784313725490196, 0.40784313725490196), (0.7666666666666667, 0.25098039215686274, 0.25098039215686274), (0.8, 0.12549019607843137, 0.12549019607843137),
  8. (0.8333333333333334, 0.047058823529411764, 0.047058823529411764), (0.8666666666666667, 0.0, 0.0), (0.9333333333333333, 0.0, 0.0), (1.0, 0.0, 0.0)],
  9. 'red': [(0.0, 0.0, 1.0), (0.06666666666666667, 0.7843137254901961, 0.7843137254901961), (0.08666666666666667, 0.5490196078431373, 0.5490196078431373),
  10. (0.1, 0.3137254901960784, 0.3137254901960784), (0.126666666666666168, 0.6588235294117647, 0.6588235294117647), (0.14, 0.7372549019607844, 0.7372549019607844),
  11. (0.16, 0.7686274509803922, 0.7686274509803922), (0.17333333333333334, 0.8784313725490196, 0.8784313725490196),(0.2, 0.9882352941176471, 0.9882352941176471),
  12. (0.24, 0.9725490196078431, 0.9725490196078431), (0.2733333333333333, 0.9254901960784314, 0.9254901960784314), (0.30666666666666664, 0.48627450980392156, 0.48627450980392156),
  13. (0.38666666666666666, 0.09411764705882353, 0.09411764705882353), (0.46, 0.03137254901960784, 0.03137254901960784), (0.5733333333333334, 0.09411764705882353, 0.09411764705882353),
  14. (0.6666666666666666, 0.047058823529411764, 0.047058823529411764), (0.7066666666666667, 0.06274509803921569, 0.06274509803921569), (0.72, 0.26666666666666666, 0.26666666666666666),
  15. (0.7266666666666667, 0.40784313725490196, 0.40784313725490196), (0.7666666666666667, 0.25098039215686274, 0.25098039215686274), (0.8, 0.12549019607843137, 0.12549019607843137),
  16. (0.8333333333333334, 0.047058823529411764, 0.047058823529411764), (0.8666666666666667, 0.0, 0.0), (0.9333333333333333, 0.0, 0.0), (1.0, 0.5176470588235295, 0.0)],
  17. 'blue': [(0.0, 0.0, 1.0), (0.06666666666666667, 1.0, 1.0), (0.08666666666666667, 0.9411764705882353, 0.9411764705882353), (0.1, 0.6901960784313725, 0.6901960784313725),
  18. (0.12666666666666668, 0.9098039215686274, 0.9098039215686274), (0.14, 0.4235294117647059, 0.4235294117647059), (0.16, 0.1411764705882353, 0.1411764705882353),
  19. (0.17333333333333334, 0.047058823529411764, 0.047058823529411764), (0.2, 0.0, 0.0), (0.24, 0.0, 0.0), (0.2733333333333333, 0.0, 0.0), (0.30666666666666664, 0.0, 0.0),
  20. (0.38666666666666666, 0.4235294117647059, 0.4235294117647059), (0.46, 0.5803921568627451, 0.5803921568627451), (0.5733333333333334, 0.4549019607843137, 0.4549019607843137),
  21. (0.6666666666666666, 0.32941176470588235, 0.32941176470588235), (0.7066666666666667, 0.2980392156862745, 0.2980392156862745), (0.72, 0.3607843137254902, 0.3607843137254902),
  22. (0.7266666666666667, 0.40784313725490196, 0.40784313725490196), (0.7666666666666667, 0.25098039215686274, 0.25098039215686274), (0.8, 0.12549019607843137, 0.12549019607843137),
  23. (0.8333333333333334, 0.047058823529411764, 0.047058823529411764), (0.8666666666666667, 0.0, 0.0), (0.9333333333333333, 0.0, 0.0), (1.0, 0.0, 0.0)]}
  24. rbtopdata ={'red':[(0.0, 0.0, 1.0), (0.190476, 0.0, 0.0), (0.269841, 1.0, 1.0), (0.349206, 1.0, 1.0), (0.428571, 0.0, 0.0),
  25.              (0.555556, 0.0, 0.0), (0.658730, 0.980392, 0.980392),  (0.84,0.0,0.0),(1.0, 0.0, 0.0)],
  26.          'green':[(0.0, 0.0, 1.0), (0.190476, 0.0, 0.0), (0.269841, 0.0, 0.0), (0.349206, 1.0, 1.0), (0.428571, 1.0, 1.0),
  27.               (0.555556, 0.0, 0.0), (0.619048, 0.0, 0.0), (0.658730, 0.980392, 0.980392),  (0.84,0.0,0.0),(1.0, 0.0, 0.0)],
  28.          'blue':[(0.0, 0.0, 1.0), (0.190476, 0.0, 0.0), (0.428571, 0.0, 0.0), (0.555556, 1.0, 1.0), (0.619048, 1.0, 1.0),
  29.              (0.658730, 0.980392, 0.980392), (0.84,0.0,0.0),(1.0, 0.0, 0.0)]}
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